Optiegrieken

De prijs van een optie kan worden beïnvloed door verschillende factoren die handelaren kunnen bevoordelen of benadelen, afhankelijk van de posities die ze innemen. De factoren die de prijsstelling van opties beïnvloeden zijn de zogenaamde Grieken. Dit zijn risicomaatstaven, vernoemd naar de Griekse letters die ze aanduiden, die aangeven hoe gevoelig een optie is voor het verlies van tijdswaarde, veranderingen in de veronderstelde volatiliteit, en bewegingen in de prijs van het onderliggende effect. Deze Grieken worden berekend voor Europese opties met het Black-Scholes model, een wiskundig model voor het schatten van de marktprijs van optiecontracten.

Markt Parameters

Betekenis van de Grieken

Delta (Δ)

Delta geeft aan hoeveel de prijs van een optie verandert als de prijs van het onderliggende aandeel verandert. Voor put opties (die je het recht geven om een aandeel te verkopen) ligt de delta tussen -100 en 0, omdat hun waarde daalt als de prijs van het aandeel stijgt. Voor call opties (die je het recht geven om een aandeel te kopen) ligt de delta tussen 0 en 100, omdat hun waarde stijgt als de prijs van het aandeel stijgt. Bij een call optie met delta van 0.30 stijgt de call optie €0.30 in waarde als het onderliggende aandeel €1.00 stijgt

Gamma (Γ)

Gamma meet hoe snel de delta van een optie verandert als de prijs van het onderliggende aandeel verandert. Het is het hoogst voor opties die ‘at-the-money’ zijn (waarbij de prijs van het aandeel gelijk is aan de uitoefenprijs van de optie). Gamma helpt je om te begrijpen hoe stabiel de delta is, wat belangrijk is voor het inschatten van de risico’s. Stel je hebt een delta van 0.50 en een gamma van 0.10, als het onderliggende aandeel met €1.00 toeneemt dan stijgt de delta naar 0.60.

Vega (ν)

Vega meet hoe gevoelig de prijs van een optie is voor veranderingen in de verwachte volatiliteit van het onderliggende aandeel. Als de volatiliteit toeneemt, wordt de optie meestal meer waard, en omgekeerd. Vega is belangrijk omdat het je een idee geeft van hoe prijsschommelingen in de toekomst de waarde van een optie kunnen beïnvloeden. Stel je hebt een vega van 0.23 en de verwachte volatiliteit stijgt van 5% naar 7% dan zal de optieprijs met 0.23 * 2 = €0.46

Rho (Ρ)

Rho meet hoe gevoelig de prijs van een optie is voor veranderingen in de rentevoet. Als de rente stijgt, stijgt de waarde van de optie meestal ook, afhankelijk van andere factoren. Rho is vooral belangrijk voor opties met een lange looptijd.

Theta (Θ)

Theta geeft aan hoe snel de waarde van een optie daalt naarmate de tijd verstrijkt. Dit wordt ook wel tijdverval genoemd. Theta is altijd negatief voor een optie, omdat opties minder waard worden naarmate de vervaldatum nadert. Je kunt theta voorstellen als een zandloper waarbij de waarde van de koper naar de verkoper overloopt.

De Black-Scholes-formule

Bereken de prijs van een Europese Call Optie

Parameter Betekenis

r = Risk-free Rate
σ = Volatiliteit
S = Koers van het Aandeel
K = Uitoefenprijs vam de Optie op het Aandeel
T-t = Tijd tot Expiratie van de Optie
N = Uitkomst van de Cumulatieve Normale Verdelingsfunctie voor d1 en d2